Выберите букву:

Математика - семинар

Вы можете купить эту работу on-line прямо сейчас за 100 рублей с помощью системы «Робокасса» или положить работу в корзину
Занятие № 1
Вопрос №1. Дополните следующую фразу. Определитель ... , если его строки поменять местами с
соответствующими столбцами.
1) не изменится
2) обнулится
3) изменит знак

Вопрос №2. Дополните фразу. Матрицы используются математиками для .... .
1) сокращенной записи систем уравнений
2) для решения логических задач
3) для выполнения операций сравнения

Вопрос №3. Дополните фразу. Определитель с двумя одинаковыми строками и столбцами равен ... .
1) нулю
2) единице
3) 100

Вопрос №4. Как может быть обозначен определитель матрицы А?
3) любым из перечисленных способов

Вопрос №5. Дополните фразу. Если к элементам какой либо строки (или столбца) определителя
прибавить
соответствующие элементы другой строки (или столбца), умноженные на одно и тоже число,
то определитель ... .
1) не изменит своей величины
2) увеличится на это число
3) уменьшится на это число

Вопрос №6. Чему равен определитель произведения матриц А и В, если detA=3, а detB=4?
1) 1
2) 7
3) 12

Вопрос №7.
1) Матрица является симметрической
2) Определитель матрицы А равен нулю
3) Матрица является квадратной

Вопрос №8.
1) 0
2) 2
3) 1

Вопрос №9.
1) 1
2) 5
3) -1

Вопрос №10. Какие матрицы можно сложить?
1) Имеющие одинаковые размеры
2) Имеющие одинаковое количество строк
3) Только невырожденные

Вопрос №11. Какого размера матрица получится при умножении матрицы А (3х5) на матрицу В (5х5)?
1) 5х5
2) 3x5
3) 5х3

Вопрос №12. Какая из матриц является единичной?


Занятие № 2

Вопрос №1. Что произойдёт с симметрической матрицей при её транспонировании?
1) Ничего
2) Она превращается в обратную
3) Изменяются её размеры

Вопрос №4. Какое слово пропущено в определении? "Если определитель матрицы равен нулю,
то такую матрицу называют … ."
1) Транспонированной
2) Нулевой
3) Вырожденной

Вопрос №5. В каком случае для произведения матриц А и В выполняется равенство АВ=ВА?
1) Если эти матрицы имеют одинаковые размеры
2) Если у матрицы А число столбцов совпадает с числом строк матрицы В

Вопрос №6. В каком случае для произведения квадратных матриц А и В, имеющих одинаковые
размеры, не выполняется равенство АВ=ВА?
2) Если матрица А - нулевая
3) Во всех перечисленных случаях АВ=ВА

Вопрос №7. Дополните фразу. Определитель нулю не равен, значит обратная матрица .... .
1) существует
2) является нулевой
3) является единичной

Вопрос №9.
1) Система не имеет решений
2) Система имеет бесконечное число решений

Вопрос №10.
1) 2х3
2) 3х3
3) 3х4

Вопрос №11.
2) Х=АС
3) Х=СА

Вопрос №12. Укажите формулу Крамера.



Занятие № 3

Вопрос №1. Для какого числа векторов может быть определена сумма по правилу многоугольника?
1) для любого
2) 2
3) 3


Вопрос №2. Дополните фразу. В трехмерном пространстве базисом можно назвать .... вектора.
1) любые 3 линейно независимых
2) любые 2 линейно независимых
3) любые 3


Вопрос №3. Дополните фразу. Чтобы вычислить направляющие косинусы вектора надо ... .
1) воспользоваться теоремой Пифагора
2) извлечь квадратный корень из суммы квадратов его компонент
3) вычислить его длину и поделить на неё проекции вектора на оси координат


Вопрос №4. Как изменится длина вектора, если умножить его на скалярный множитель m ?
1) не изменится
2) увеличится в m раз
3) уменьшится в m раз


Вопрос №5. Нахождение единичного вектора (т.е. вектора единичной длины) того же направления,
что и данный вектор называется .... .
1) сканированием вектора
2) нормированием вектора
3) определением модуля вктора


Вопрос №6. Как изменится каждая из составляющих компонент вектора, если умножить его на
скалярный множитель m ?
1) не изменится
2) уменьшится в m раз
3) увеличится в m раз


Вопрос №7. Дополните фразу . Сумму нескольких векторов можно назвать ... .
1) линейной комбинацией этих векторов
2) трансплантацией векторов
3) дезактивацией векторов


Вопрос №8. Дополните фразу. Коллинеарность векторов означает то же, что и ... .
1) параллельность векторов
2) трансплантация векторов
3) суммирование векторов


Вопрос №9. Дополните фразу. Вектора называются компланарными, если они ... .
1) неколлинеарны
2) лежат в дной плоскости
3) нормированы


Вопрос №10. Дополните фразу. Для проверки линейной независимости векторов надо ... .
1) вычислить их скалярное произведение
2) составить их линейную комбинацию
3) вычислить определитель матрицы, столбцами которой являются эти векторы


Вопрос №11. Дополните фразу. Для определения коэффициентов разложения вектора по базису надо ... .
1) вычислить коэффициенты в представлении этого вектора в виде линейной комбинации векторов,
образующих базис
2) вычислить их скалярное произведение
3) вычислить их векторное произведение


Вопрос №12. Дополните фразу. Для определения площади параллелограмма, стороны которого
образованы параллельным переносом векторов а и в (т.е. совпадают с векторами а и в ) достаточно ... .
1) вычислить модуль их векторного произведения
2) вычислить их скалярное произведение
3) вычислить коэффициенты в представлении этого вектора в виде линейной комбинации векторов,
образующих базис
 
 
Занятие № 4

Вопрос №1. Дополните фразу. Любое уравнение 1-й степени относительно х, y является уравнением ... .
1) гиперболы на плоскости
2) параболы в пространстве
3) прямой на плоскости


Вопрос №2. Сколько видов уравнений на плоскости Вам известно?
1) 1
2) 2
3) 3


Вопрос №3.
1) а(2,3)
2) m(5,7)
3) n(-5,-7)


Вопрос №4. Прямая задана уравнением 6(x-1)+8(y+2)=0. Чему равен нормальный вектор этой прямой?
1) m(1,-2)
2) n(-1,2)
3) N(6,8)


Вопрос №5. Чему равен угловой коэффициент в уравнении прямой у=5х-2?
1) -5
2) 5
3) -0.4


Вопрос №6. Дополните фразу. Если общее уравнение плоскости имеет вид Ах+Ву+Сz=0, то вектор
(А,B,C) является ... .
1) нормалью к заданной плоскости
2) направляющим вектором плоскости
3) коллинеарным плоскости


Вопрос №7.


Вопрос №8. Дополните фразу. Геометрическое место точек, равноудаленных от фиксированной
точки называется ... .
1) гиперболой
2) окружностью
3) эллипсоидом


Вопрос №9. Дополните фразу. Если вектора коллинеарны, то их координаты ... .
1) пропорциональны
2) обратно пропорциональны
3) в сумме равны нулю


Вопрос №10. Дополните фразу. Геометрическое место точек плоскости, сумма расстояний которых
до двух фиксированных точек (фокусов этой фигуры) есть величина постоянная, называют ... .
1) эллипсом
2) пирамидой
3) параболоидом


Вопрос №11. Как называют геометрическое место точек плоскости, разность расстояний которых
до двух фиксированных точек (фокусов этой фигуры) есть величина постоянная?
1) призмой
2) гиперболой
3) окружностью


Вопрос №12. Дополните фразу. Геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от
фиксированной точки (фокуса) и фиксированной прямой (директрисы) называют ... .
1) параболой
2) плоской разностью
3) линейным эллипсом




Занятие № 5

Вопрос №1. Дополните фразу. Первый этап метода Гаусса (прямой ход метода) состоит в том,
что исходная система линейных уравнений приводится к ... виду или, если число уравнений
меньше числа неизвестных, - ступенчатому.
1) треугольному
2) квадратному
3) круглому


Вопрос №2. Дополните фразу. Второй этап (обратный ход) метода Гаусса (прямой ход метода)
состоит в том, что неизвестные определяются последовательно, начиная с ... неизвестного.
1) первого
2) последнего
3) ведущего элемента


Вопрос №3. Какая из систем является системой треугольного вида ?


Вопрос №4.


Вопрос №5.


Вопрос №6.
1) 1
2) 3
3) 2


Вопрос №7.
1) 2
2) 1
3) 3


Вопрос №8.
1) 0
2) 2
3) 1


Вопрос №9.
1) 1
2) 0
3) 2


Вопрос №10. Какая из систем имеет бесконечное число решений ?


Вопрос №11. Какая из систем не имеет решений ?


Вопрос №12. Какая из систем имеет единственное решение ?




Занятие № 6

Вопрос №1. Дополните фразу. Любой интервал, содержащий заданную точку х, называется ... .
1) окрестностью точки х
2) сегментом точки х
3) функцией точки х


Вопрос №2. Дополните фразу. Функция, определенная на множестве натуральных чисел,
значения которой могут быть занумерованы: f(1), f(2), ...f(n)...., называется ... .
1) непрерывной
2) последовательностью
3) первообразной


Вопрос №3.
1) предельной
2) центральной
3) главной


Вопрос №4. Дополните фразу. Предел справа обозначается ... .


Вопрос №5.
1) всеобщими пределами
2) односторонними пределами
3) запредельными


Вопрос №6.
1) оба односторонних предела в точке х0 существуют и равны между собой
2) её предел в этой точке равен двум
3) в этой точке у неё существует два разных односторонних предела


Вопрос №7. Какая из функций не имеет предела в точке х=0 ?
1) F(x)=1/(x+1)
2) F(x)=1/x


Вопрос №8. Какая из функций является бесконечно большой в точке х=0 ?
2) F(x)=(x+1)(х+100000000000000)
3) F(x)=1/(x+1)


Вопрос №9. Какая из функций является бесконечно малой в точке х=1 ?
1) F(x)=x-1
2) F(x)=1/(x+1)
3) F(x)=Sin(x)


Вопрос №10. Дополните фразу. Cумма любого конечного числа бесконечно малых в некоторой
точке функций есть функция ... .
1) бесконечно большая в той же точке
2) дифференцируемая в этой точке
3) бесконечно малая в той же точке


Вопрос №11. Дополните фразу. Произведение бесконечно малой в некоторой точке функции на
функцию, ограниченную, есть функция ... .
1) неограниченная в той же точке
2) непрерывная в той же точке
3) бесконечно малая в той же точке


Вопрос №12. Дополните фразу. Областью определения функции называют множество значений её
аргумента, при которых она принимает вполне определённое значение. Предел элементарной
функции в точке из области ее определения равен ... .
1) частному значению функции в этой точке
2) значению её производной в этой точке
3) бесконечности
 
Занятие № 7

Вопрос №1.
1) гладкой
2) склеенной
3) непрерывной


Вопрос №2.
1) незавершенным
2) разрывом первого рода
3) крутым


Вопрос №3.
1) неустранимым
2) разрывом пятого рода
3) неровным


Вопрос №4. Дополните фразу. Функция непрерывна на отрезке, если она ... во всех точках этого отрезка.
1) непрерывна
2) разрывна
3) ограничена


Вопрос №5. Какая из функций не является непрерывной в точке х=0?
1) x-Arccos(x)


Вопрос №6.
1) дифференциалом в точке х
2) производной функции у(х)
3) интегралом функции у(х)


Вопрос №7. Дополните фразу. Нахождение производной называется ... .
1) произведением
2) дифференцированием
3) штрихованием функции


Вопрос №8. Найдите производную функции у(х)=х+2
1) 1 правильно
2) 2
3) х


Вопрос №9. Найдите значение производной функции у(х)=|х| при х

Наверх

www.webmoney.ru Яндекс цитирования Рейтинг@Mail.ru Студенческий Маяк © 2010 - 2012   ИП Каминская О.В. ОГРНИП 310774602801230
При использовании материалов активная ссылка на StudMayak.ru обязательна.