Выберите букву:

Высшая математика - семинар

или положить работу в корзину
 
Семинар по предмету:
Высшая математика (1-я часть)
 
 
Занятие № 1
Вопрос №1. Какой метод использует Евклид в своих «Началах»?
1) Дедуктивный
2) Индуктивный
3) Интуитивный
Вопрос №2. Какими уравнениями описываются плоскости в трехмерном пространстве ?
1) Линейными уравнениями
2) Квадратными уравнениями
3) Уравнениями третьего порядка
Вопрос №3. Какими уравнениями описываются плоскости в n-мерном пространстве?
1) Уравнениями n-го порядка
2) Уравнениями 2-го порядка
3) Линейными уравнениями
Вопрос №4. Какой ученый внес большой вклад в развитие теории множеств в конце XIX века?
1) Пуанкаре
2) Кантор
3) Лейбниц
Вопрос №5. Что является предметом вариационного исчисления?
1) Отыскание функций по их производным
2) Отыскание неизвестных функций, определенных условиями минимума или максимума некоторых связанных с ними величин
3) Вопросы перевода геометрии на язык алгебры
Вопрос №6. Какой раздел математики связан с перенесением векторных и тензорных представлений на бесконечномерные величины?
1) Функциональный анализ
2) Аналитическая геометрия
3) Проективная геометрия
Вопрос №7. Какие из перечисленных ниже чисел можно назвать более древними?
1) Отрицательные числа
2) Мнимые числа
3) Дроби
Вопрос №8. Кто первым ввел геометрическое представление комплексных чисел?
1) Гамильтон
2) Вессель
3) Эйлер
Вопрос №9. В чем заключается геометрическое представление триплетов?
1) Триплет-это три точки на одной прямой
2) Триплет-это точка трехмерного пространства
3) Триплет-это три вершины некоего треугольника
Вопрос №10. В каком случае следует использовать математическую статистику и теорию вероятностей?
1) При расчете показателей по функциональным зависимостям
2) При принятии решений условиях полной определенности
3) При принятии решений в условиях неопределенности
Вопрос №11. В чем состоит одно из главных преимуществ экономических моделей?
1) С их помощью можно выявить результаты любых сделанных предположений
2) При их использовании не нужно учитывать проблему адекватности моделирования
3) Результаты моделирования слабо зависят от сделанных предположений
Вопрос №12. Если все потоки какой-либо экономической системы свести в одну матрицу, и она будет иметь слишком большую для проведения расчетов размерность, то каким способом целесообразно решать эту проблему?
1) Объединить потоки в укрупненные группы
2) Просчитывать эту модель по частям (отдельно для каждого конкретного потока)
3) Признать эту проблему неразрешимой
 
Занятие № 2
Вопрос №1. Когда и где геометрия оформилась как наука?
1) В Древнем Египте к XVIII веку до н.э.
2) В Древней Греции в VII-V веках до н.э.
3) В Древнем Риме в I веке н.э.
Вопрос №2. Какое понятие первым определяется в «Началах» Евклида?
1) Длина
2) Ноль
3) Точка
Вопрос №3. Что принято называть обоснованием геометрии?
1) Перечисление определений и аксиом, достаточных для доказательства всех последующих за ними теорем геометрии
2) Набор понятий, достаточный для того, чтобы сформулировать любую геометрическую задачу
3) Метод строгой дедукции, отправляющийся от аксиом
Вопрос №4. Что с точки зрения современной математики является неудовлетворительным в «Началах» Евклида?
1) Некоторые из определений Евклида принципиально неверны
2) Данные Евклидом определения являются приближенными и используют понятия, которые сами нуждаются в определении
3) Порядок изложения теорем не соответствует современному аксиоматическому методу
Вопрос №5. Чем смущала многих ученых аксиома Евклида о параллельных прямых?
1) Она в дальнейшем не используется для доказательств теорем
2) Такие аксиомы не поддаются проверке опытом
3) Формулировка этой аксиомы настолько туманна, что ее невозможно использовать
Вопрос №6. Кто первым решил «проблему» V постулата Евклида о параллельных прямых?
1) Лежандр
2) Риман
3) Лобачевский
Вопрос №7. Сколько групп аксиом лежит в основе планиметрии Лобачевского?
1) 5
2) 3
3) 1
Вопрос №8. Что говорится о подобии и равенстве треугольников в геометрии Лобачевского?
1) Все треугольники на плоскости Лобачевского подобны
2) У равных треугольников на плоскости Лобачевского могут быть неравные углы
3) На плоскости Лобачевского нет подобных, но не равных треугольников
Вопрос №9. Какие две прямые называются расходящимися в геометрии Лобачевского?
1) две прямые называются расходящимися, если они не пересекаются и не параллельны
2) две прямые называются расходящимися, если они имеют более чем один общий перпендикуляр
3) две прямые называются расходящимися, если при пересечении с третьей образуют неравные накрест лежащие или соответствующие углы
Вопрос №10. Что называется расстоянием между двумя точками, взятыми на поверхности Земли, в евклидовой геометрии?
1) Расстояние по поверхности Земли (длина дуги большого круга, проходящего через эти точки)
2) Длина прямолинейного отрезка, соединяющего эти точки под землей
3) Такое понятие в геометрии Евклида не определяется
Вопрос №11. С чьим именем связана геометрия для изменяющихся конфигураций?
1) Лобачевский
2) Риман
3) Гаусс
Вопрос №12. Если две прямые в геометрии Лобачевского перпендикулярны третьей прямой, какое из следующих утверждений верно?
1) Эти прямые параллельны
2) Эти прямые пересекаются
3) Эти прямые расходятся
 
Занятие № 3
Вопрос №1. Какие понятия называются основными в современном аксиоматическом методе построения геометрии?
1) Понятия, которые не определяются путем сведения их к другим понятиям и через которые все остальные понятия должны быть определены
2) Понятия, которые обязательно присутствуют в формулировке любой аксиомы
3) Понятия, для определения которых используется не более одного ранее введенного понятия
Вопрос №2. Из какой аксиомы непосредственно следует утверждение: две прямые имеют не более одной общей точки?
1) Всякая прямая содержит, по крайней мере, две точки
2) Существуют, по крайней мере, три точки, не лежащие на одной прямой
3) Через всякие две точки проходит прямая притом только одна
Вопрос №3. Что понимается под непротиворечивостью теории?
1) Отсутствие в теории двух утверждений, логически отрицающих друг друга
2) Достаточность набора аксиом для доказательства любой теоремы
3) Возможность доказательства любой аксиомы на основании предыдущих
Вопрос №4. Сколько основных понятий в аксиоматике планиметрии Лобачевского?
1) 3
2) 4
3) 5
Вопрос №5. Как решается вопрос о непротиворечивости системы аксиом планиметрии Лобачевского с помощью модели Пуанкаре?
1) Планиметрия Лобачевского непротиворечива постольку, поскольку непротиворечива планиметрия Евклида
2) Планиметрия Лобачевского абсолютно непротиворечива
3) Планиметрия Лобачевского противоречива при определенных условиях
Вопрос №6. Почему многие задачи геометрии Лобачевского проще решать в модели Пуанкаре?
1) Потому что эта модель не вводит никаких новых определений
2 Потому что эта модель построена на основе геометрии Евклида
3) Потому что эта модель позволяет уменьшать количество основных понятий
Вопрос №7. Какая система аксиом называется минимальной?
1) Система аксиом называется минимальной, если ни одна ее аксиома не является следствием остальных аксиом
2) Система аксиом называется минимальной, если в нее входит меньше трех аксиом
3) Система аксиом называется минимальной, если все ее аксиомы не является независимыми
Вопрос №8. Для чего используется арифметическая модель планиметрии Евклида?
1) Для определения степени непротиворечивости планиметрии Евклида
2) Для доказательства непротиворечивости арифметики
3) Чтобы вывести вопрос о непротиворечивости планиметрии Евклида за рамки геометрии
Вопрос №9. Что пишется под знаком интеграла?
1) Производная от искомой функции
2) Первообразная искомой функции
3) Дифференциал искомой функции
Вопрос №10. В чем состоит геометрический смысл производной от функции f(x)?
1) Это тангенс угла наклона касательной к кривой y=f(x)
2) Это угол наклона касательной к кривой y=f(x)
3) Это синус угла наклона касательной к кривой y=f(x)
Вопрос №11. Какая функция имеет первообразную на некотором сегменте?
1) Любая функция
2) Любая непрерывная на данном сегменте функция
3) Только непрерывная и дифференцируемая на данном сегменте функция
Вопрос №12. Какое из следующих утверждений неверно?
1) Производная от любой элементарной функции есть функция элементарная
2) Первообразная любой элементарной функции есть функция элементарная
3) Существуют такие элементарные функции, первообразные которых не являются элементарными функциями
 
Занятие № 4
Вопрос №1. Какие ограничения накладываются на функцию, связывающую новую и старую переменные, при использовании метода замены переменной?
1) Это может быть любая непрерывная функция
2) Это должна быть непрерывная, строго монотонная функция, имеющая непрерывную производную
3) Это должна быть непрерывная, имеющая непрерывную производную
Вопрос №2. Какая формула называется формулой замены переменной?
Правильный ответ № 2
Вопрос №3. Что дает использование формулы интегрирования по частям?
1)
2) Позволяет вообще избавиться от вычисления интеграла
3) Позволяет перейти к другим переменным
 Вопрос №4. При исчислении какого из следующих интегралов, следует применять формулу интегрирования по частям, принимая за u многочлен P(х)
Вопрос №5. Сколько различных корней (m) имеет многочлен степени n?
Вопрос №6. В каком случае рациональная дробь  является правильной?
1. если m=n
2. если m>n
3. если m > = n
Вопрос №7. Сколько различают типов простейших рациональных дробей?
1) 2
2) 3
3) 4
Вопрос №8. В каком случае квадратный трехчлен x2 + px+q не имеет действительных корней?
Вопрос №9. Какой метод применяется для разложения правильной рациональной дроби на простейшие?
1) Метод замены переменных
2) Правило Лопиталя
3) Метод неопределенных коэффициентов
Вопрос №10. Когда для разложения правильной рациональной дроби целесообразно применять метод произвольных значений?
1) Когда степень знаменателя этой дроби больше степени числителя на единицу
2) Когда знаменатель этой дроби имеет только действительные корни
3 Когда степень числителя не больше двух
Вопрос №11. Какой из следующих интегралов не является тригонометрическим?
Вопрос №12. Что такое интегральный синус si x ?
 
Занятие № 5
Вопрос №1. Обладает ли интеграл с переменным верхним пределом основными свойствами определенного интеграла?
1) нет
2) да
3) иногда
Вопрос №2. Чем определенный интеграл отличается от неопределенного?
1. Неопределенный интеграл – это семейство функций, а определенный интеграл – это число
2. Неопределенный интеграл берется на всей числовой оси, а определенный интеграл – на некотором интервале
3. Неопределенный интеграл – это семейство функций, а определенный интеграл – это одна функция
Вопрос №3. Какое из следующих утверждений неверно?
Вопрос №4. Для какого случая справедливо равенство  ?
Вопрос №5. Какое из приведенных ниже выражений соответствует теореме об оценке определенного интеграла при условии, что а
Вопрос №6. Какое из следующих утверждений верно?
3. Справедливы оба утверждения: 1 и 2
Вопрос №7. Что называется средним арифметическим значением (Y ср.) непрерывной функции y= f(x) в интервале[a,b]
Вопрос №8. Какое из следующих утверждений верно? Если  , то?
Вопрос №9. Чему равна производная от интеграла по его верхнему пределу?
1) Подынтегральной функции
2) Производной от подынтегральной функции
3) Первообразной от подынтегральной функции
Вопрос №10. Какое из приведенных ниже выражений называется формулой Ньютона-Лейбница?
Вопрос №11. Какой из следующих несобственных интегралов является расходящимся?
Вопрос №12. Какое из следующих тождеств является необходимым и достаточным условием того, чтобы выражение
 
Занятие № 6
Вопрос №1. Является ли уравнение y’=f(x) дифференциальным уравнением?
1) нет
2) да
3) Только при определенных условиях
Вопрос №2. Какое уравнение называется дифференциальным уравнением первого порядка?
1) Уравнение связывающее независимую переменную, неизвестную функцию и ее производную
2) Уравнение связывающее неизвестную функцию и ее производную, только при условии, что функция входит в уравнение в первой степени
3) Уравнение связывающее неизвестную функцию и ее производную, только при условии, что производная входит в уравнение в первой степени
Вопрос №3. Какие дифференциальные уравнения называются обыкновенными?
1) Уравнения, записанные в дифференциальной форме
2) Уравнения, в которых неизвестная функция зависит от одного аргумента
3) Уравнения в частных производных
Вопрос №4. Если   -общее решение дифференциального уравнения, какое из следующих утверждений верно?
1) С- любое целое число
2) С- любое положительное число
3) С- любое число
Вопрос №5. Какое из следующих выражений соответствует заданию начальных условий дифференциального уравнения первого порядка?
Вопрос №6. Что называется задачей Коши?
1) Задача отыскания общего решения дифференциального уравнения
2) Задача отыскания решения дифференциального уравнения геометрическим методом
3) Задача отыскания частного решения дифференциального уравнения по начальным условиям
Вопрос №7. Что называется интегралом уравнения ?
1) Решение дифференциального уравнения в неявном виде
2) Процесс решения (интегрирования) дифференциального уравнения
3) Любое частное решение дифференциального уравнения
Вопрос №9. Какие дифференциальные уравнения первого порядка называются однородными?
Вопрос №10. Какая вспомогательная подстановка позволяет свести дифференциальное уравнение первого порядка к уравнению с разделяющимися переменными?
Вопрос №11. Какие дифференциальные уравнения называются линейными?
1) Уравнения, линейные относительно неизвестной функции и ее производной
2) Уравнения, линейные относительно независимой переменной
3) Уравнения, решением которых могут быть только линейные функции
Вопрос №12. Какой прием позволяет свести линейное дифференциальное уравнение первого порядка к двум уравнениям с разделяющимися переменными?
u и v – функции, одна из которых подбирается для максимального упрощения уравнения, получаемого после замены, а другая определяется в зависимости от первой так, чтобы выполнялось исходное линейное уравнение
 
Занятие № 7
Вопрос №1. Что называется изоклиной?
1) Геометрическое место точек с одинаковым направлением поля (y’=const)
2) Геометрическое место точек, равноудаленных от линии, соответствующей искомой функции
3) Геометрическое место точек, равноудаленных от осей Ох и Оу
Вопрос №2. Что можно получить в результате применения графического метода Эйлера для отыскания частного решения уравнения y’=f(x, y) с начальным условием    ?
1) Семейство интегральных кривых, проходящих через точку (x0,y0)
2) Ломанную линию, приближенно представляющую интегральную кривую, проходящую через точку (x0,y0)
3) Интегральную кривую, стремящуюся в пределе к точке (x0,y)
Вопрос №3. Какое из приведенных ниже уравнений не является дифференциальным уравнением 5-го порядка?
Вопрос №4. Как выглядят начальные условия для отыскания частного решения дифференциального уравнения 3-го порядка?
Вопрос №5. Какое из следующих выражений соответствует заданию начальных условий дифференциального уравнения первого порядка?
1)  y’(0)=0
2) 
3) (x)
Вопрос №6. Что называется задачей Коши?
1) Задача отыскания общего решения дифференциального уравнения
2) Задача отыскания решения дифференциального уравнения геометрическим методом
3) Задача отыскания частного решения дифференциального уравнения по начальным условиям
Вопрос №7. Что называется интегралом уравнения?
1) Решение дифференциального уравнения в неявном виде
2) Процесс решения (интегрирования) дифференциального уравнения
3) Любое частное решение дифференциального уравнения
Вопрос №8. Какое из приведенных ниже выражений является частным решением уравнения с разделенными переменными , если задано начальное условие, согласно которому y(xo)=yo ?
1)
2) неправильный ответ
3) неправильный ответ
Вопрос №9. Какие дифференциальные уравнения первого порядка называются однородными?
1) Уравнения, переменные в которых разделены
2) Уравнения вида , если функция может быть представлена как функция отношения своих аргументов: яр
3) Уравнения вида , если функция  может быть представлена как функция суммы своих аргументов: = &(x+y)
Вопрос №10. Какая вспомогательная подстановка позволяет свести дифференциальное уравнение первого порядка к уравнению с разделяющимися переменными?
1) t=y’
2) u=x+v
3)
Вопрос №11. Какие дифференциальные уравнения называются линейными?
1) Уравнения, линейные относительно неизвестной функции и ее производной
2) Уравнения, линейные относительно независимой переменной
3) Уравнения, решением которых могут быть только линейные функции
Вопрос №12. Какой прием позволяет свести линейное дифференциальное уравнение первого порядка к двум уравнениям с разделяющимися переменными?
1) y=uv
2) 
3) y=u+v
 
Вопрос № 5.   Каков геометрический смысл начальных условий дифференциального уравнения 2-го порядка?
1) Начальные условия определяют две точки, через которые проходит интегральная кривая, соответствующая искомому частному решению
2) Начальные условия задают одну точку, через которую проходит интегральная кривая, соответствующая искомому частному решению
3) Начальные условия задают точку, через которую проходит искомая интегральная кривая, и тангенс угла наклона касательной к этой кривой в заданной точке
Вопрос № 6
Вопрос № 7.
2) Запись уравнения в дифференциальной форме
Вопрос № 8.   К какому дифференциальному уравнению приводит задача о нахождении формы гибкой нерастяжимой, однородной нити, прикрепленной за два конца?
1) К однородному дифференциальному уравнению первого порядка
2) К уравнению с разделяющимися переменными
3) К дифференциальному уравнению второго порядка с правой частью, не содержащей y
Вопрос № 9.   Какое из следующих уравнений описывает движение материальной точки массы m под действием силы F?
Вопрос № 10.
1) Скорость стремится к определенному пределу
2) Скорость неограниченно возрастает
3) Скорость стремится к конечному пределу только, если сопротивление среды пропорционально квадрату скорости
Вопрос № 11.   Какой вид имеет дифференциальное уравнение n-го порядка, разрешенное относительно старшей производной?
Вопрос № 12.
Вопрос № 3.   Пусть дано дифференциальное уравнение первого порядка y=f(x,y). Под каким номером записано уравнение изоклины, соответствующей значению y=p?
1) p=f(x,y)
2) x = py
3) y=px
Вопрос № 4.   Какой масштаб следует выбирать в графическом методе Эйлера для построения полюса Р?
1) Произвольный
2) Равный масштабу, принятому по осям координат для построения интегральной кривой
3) Кратный масштабу, принятому по осям координат для построения интегральной кривой
Вопрос № 5.   В чем заключается метод численного интегрирования уравнения y=f(x,y) , соответствующий графическому методу Эйлера?
1) В последовательном вычислении производных во всех точках интервала разбиения
2) В последовательном дроблении интервала разбиения на все более мелкие части
3) В последовательном нахождении значений неизвестной функции в точках деления интервала разбиения
 
Занятие № 8 .
 

Вопрос № 1.   Какие точки применительно к линейным дифференциальным уравнениям называются особыми?
1) Точки, заданные в виде начальных условий
2) Точки, в которых коэффициент при старшей производной обращается в ноль
3) Точки, в которых обращается в ноль правая часть уравнения
Вопрос № 2.  
Вопрос № 3.  
Вопрос № 4.  
Вопрос № 5.  
Вопрос № 6.  
 
1) Общее решение соответствующего уравнения без правой части будет являться частным решением данного уравнения
2) Общим решением данного уравнения будет сумма общего решения соответствующего уравнения без правой части и какого-нибудь частного решения данного уравнения
3) Сумма частных решений данного уравнения и соответствующего уравнения без правой части будет являться общим решением соответствующего уравнения
Вопрос № 7.  
Вопрос № 8.  
Вопрос № 9.  
Вопрос № 10.  
Вопрос № 11.  
 
1) Метод разделения переменных
2) Метод замены переменной
3) Метод вариации произвольных постоянных
Вопрос № 12.  
 
Занятие № 9
Вопрос №1. В каком случае колебание называется собственным?
1) Когда сила сопротивления равна нулю
2) Когда внешняя возмущающая сила равна нулю
3) Когда внешняя возмущающая сила постоянна
Вопрос №2.
1) Внешняя возмущающая сила
2) Сила сопротивления среды
3) Восстанавливающая сила
Вопрос №3. Какое уравнение описывает затухающие гармонические колебания?
Вопрос №4. Что такое резонанс?
1) Явление, заключающееся в изменении частоты собственных колебаний системы под воздействием внешних возмущений
2) Явление, заключающееся в резком возрастании амплитуды колебаний системы под влиянием внешних воздействий
3) Явление, заключающееся в резком затухании колебаний системы при отсутствии внешних воздействий
Вопрос №5. При каких условиях уравнение, описывающее течение тока в электрическом контуре будет однородным?
1) Если сопротивление равно нулю (R=0)
3) Если внешняя электродвижущая сила постоянна
Вопрос №6.
1) Стандартной
2) Нормальной
3) Обыкновенной
Вопрос №7. К системе из скольких дифференциальных уравнений первого порядка можно свести дифференциальное уравнение n-го порядка, разрешенное относительно старшей производной?
1) n
2) n + 1
3) n - 1
Вопрос №8. Сколько вспомогательных функций нужно ввести, чтобы свести одно дифференциальное уравнение n-го порядка, разрешенное относительно старшей производной, к нормальной системе дифференциальных уравнений?
1) n
2) n + 1
3) n - 1
Вопрос №9.
1) n
2) n + 1
3) n - 1
Вопрос №10.
1) Да
2) Нет
3) Да, при определенных условиях
Вопрос №11.
Вопрос №12.
 

Наверх

www.webmoney.ru Яндекс цитирования Рейтинг@Mail.ru Студенческий Маяк © 2010 - 2012   ИП Каминская О.В. ОГРНИП 310774602801230
При использовании материалов активная ссылка на StudMayak.ru обязательна.