¬ыберите букву:

¬ысша€ математика - семинар

или положить работу в корзину

—еминар по предмету:
¬ысша€ математика (1-€ часть)


«ан€тие є 1
¬опрос є1.  акой метод использует ≈вклид в своих ЂЌачалахї?
1) ƒедуктивный
2) »ндуктивный
3) »нтуитивный
¬опрос є2.  акими уравнени€ми описываютс€ плоскости в трехмерном пространстве ?
1) Ћинейными уравнени€ми
2)  вадратными уравнени€ми
3) ”равнени€ми третьего пор€дка
¬опрос є3.  акими уравнени€ми описываютс€ плоскости в n-мерном пространстве?
1)†”равнени€ми n-го пор€дка
2)†”равнени€ми 2-го пор€дка
3)†Ћинейными уравнени€ми
¬опрос є4.  акой ученый внес большой вклад в развитие теории множеств в конце XIX века?
1) ѕуанкаре
2)  антор
3) Ћейбниц
¬опрос є5. „то €вл€етс€ предметом вариационного исчислени€?
1) ќтыскание функций по их производным
2)†ќтыскание неизвестных функций, определенных услови€ми минимума или максимума некоторых св€занных с ними величин
3) ¬опросы перевода геометрии на €зык алгебры
¬опрос є6.  акой раздел математики св€зан с перенесением векторных и тензорных представлений на бесконечномерные величины?
1) ‘ункциональный анализ
2) јналитическа€ геометри€
3) ѕроективна€ геометри€
¬опрос є7.  акие из перечисленных ниже чисел можно назвать более древними?
1) ќтрицательные числа
2) ћнимые числа
3) ƒроби
¬опрос є8.  то первым ввел геометрическое представление комплексных чисел?
1) √амильтон
2) ¬ессель
3) Ёйлер
¬опрос є9. ¬ чем заключаетс€ геометрическое представление триплетов?
1) “риплет-это три точки на одной пр€мой
2) “риплет-это точка трехмерного пространства
3) “риплет-это три вершины некоего треугольника
¬опрос є10. ¬ каком случае следует использовать математическую статистику и теорию веро€тностей?
1) ѕри расчете показателей по функциональным зависимост€м
2) ѕри прин€тии решений услови€х полной определенности
3) ѕри прин€тии решений в услови€х неопределенности
¬опрос є11. ¬ чем состоит одно из главных преимуществ экономических моделей?
1)†— их помощью можно вы€вить результаты любых сделанных предположений
2)†ѕри их использовании не нужно учитывать проблему адекватности моделировани€
3)†–езультаты моделировани€ слабо завис€т от сделанных предположений
¬опрос є12. ≈сли все потоки какой-либо экономической системы свести в одну матрицу, и она будет иметь слишком большую дл€ проведени€ расчетов размерность, то каким способом целесообразно решать эту проблему?
1)†ќбъединить потоки в укрупненные группы
2)†ѕросчитывать эту модель по част€м (отдельно дл€ каждого конкретного потока)
3)†ѕризнать эту проблему неразрешимой

«ан€тие є 2
¬опрос є1.  огда и где геометри€ оформилась как наука?
1) ¬ ƒревнем ≈гипте к XVIII веку до н.э.
2) ¬ ƒревней √реции в VII-V веках до н.э.
3) ¬ ƒревнем –име в I веке н.э.
¬опрос є2.  акое пон€тие первым определ€етс€ в ЂЌачалахї ≈вклида?
1) ƒлина
2) Ќоль
3) “очка
¬опрос є3. „то прин€то называть обоснованием геометрии?
1)†ѕеречисление определений и аксиом, достаточных дл€ доказательства всех последующих за ними теорем геометрии
2)†Ќабор пон€тий, достаточный дл€ того, чтобы сформулировать любую геометрическую задачу
3)†ћетод строгой дедукции, отправл€ющийс€ от аксиом
¬опрос є4. „то с точки зрени€ современной математики €вл€етс€ неудовлетворительным в ЂЌачалахї ≈вклида?
1) Ќекоторые из определений ≈вклида принципиально неверны
2) ƒанные ≈вклидом определени€ €вл€ютс€ приближенными и используют пон€ти€, которые сами нуждаютс€ в определении
3) ѕор€док изложени€ теорем не соответствует современному аксиоматическому методу
¬опрос є5. „ем смущала многих ученых аксиома ≈вклида о параллельных пр€мых?
1) ќна в дальнейшем не используетс€ дл€ доказательств теорем
2) “акие аксиомы не поддаютс€ проверке опытом
3) ‘ормулировка этой аксиомы настолько туманна, что ее невозможно использовать
¬опрос є6.  то первым решил Ђпроблемуї V постулата ≈вклида о параллельных пр€мых?
1) Ћежандр
2) –иман
3) Ћобачевский
¬опрос є7. —колько групп аксиом лежит в основе планиметрии Ћобачевского?
1) 5
2) 3
3) 1
¬опрос є8. „то говоритс€ о подобии и равенстве треугольников в геометрии Ћобачевского?
1) ¬се треугольники на плоскости Ћобачевского подобны
2) ” равных треугольников на плоскости Ћобачевского могут быть неравные углы
3) Ќа плоскости Ћобачевского нет подобных, но не равных треугольников
¬опрос є9.  акие две пр€мые называютс€ расход€щимис€ в геометрии Ћобачевского?
1) две пр€мые называютс€ расход€щимис€, если они не пересекаютс€ и не параллельны
2) две пр€мые называютс€ расход€щимис€, если они имеют более чем один общий перпендикул€р
3) две пр€мые называютс€ расход€щимис€, если при пересечении с третьей образуют неравные накрест лежащие или соответствующие углы
¬опрос є10. „то называетс€ рассто€нием между двум€ точками, вз€тыми на поверхности «емли, в евклидовой геометрии?
1) –ассто€ние по поверхности «емли (длина дуги большого круга, проход€щего через эти точки)
2) ƒлина пр€молинейного отрезка, соедин€ющего эти точки под землей
3) “акое пон€тие в геометрии ≈вклида не определ€етс€
¬опрос є11. — чьим именем св€зана геометри€ дл€ измен€ющихс€ конфигураций?
1) Ћобачевский
2) –иман
3) √аусс
¬опрос є12. ≈сли две пр€мые в геометрии Ћобачевского перпендикул€рны третьей пр€мой, какое из следующих утверждений верно?
1) Ёти пр€мые параллельны
2) Ёти пр€мые пересекаютс€
3) Ёти пр€мые расход€тс€

«ан€тие є 3
¬опрос є1.  акие пон€ти€ называютс€ основными в современном аксиоматическом методе построени€ геометрии?
1) ѕон€ти€, которые не определ€ютс€ путем сведени€ их к другим пон€ти€м и через которые все остальные пон€ти€ должны быть определены
2) ѕон€ти€, которые об€зательно присутствуют в формулировке любой аксиомы
3) ѕон€ти€, дл€ определени€ которых используетс€ не более одного ранее введенного пон€ти€
¬опрос є2. »з какой аксиомы непосредственно следует утверждение: две пр€мые имеют не более одной общей точки?
1) ¬с€ка€ пр€ма€ содержит, по крайней мере, две точки
2) —уществуют, по крайней мере, три точки, не лежащие на одной пр€мой
3) „ерез вс€кие две точки проходит пр€ма€ притом только одна
¬опрос є3. „то понимаетс€ под непротиворечивостью теории?
1)†ќтсутствие в теории двух утверждений, логически отрицающих друг друга
2)†ƒостаточность набора аксиом дл€ доказательства любой теоремы
3)†¬озможность доказательства любой аксиомы на основании предыдущих
¬опрос є4. —колько основных пон€тий в аксиоматике планиметрии Ћобачевского?
1) 3
2) 4
3) 5
¬опрос є5.  ак решаетс€ вопрос о непротиворечивости системы аксиом планиметрии Ћобачевского с помощью модели ѕуанкаре?
1) ѕланиметри€ Ћобачевского непротиворечива постольку, поскольку непротиворечива планиметри€ ≈вклида
2)†ѕланиметри€ Ћобачевского абсолютно непротиворечива
3) ѕланиметри€ Ћобачевского противоречива при определенных услови€х
¬опрос є6. ѕочему многие задачи геометрии Ћобачевского проще решать в модели ѕуанкаре?
1) ѕотому что эта модель не вводит никаких новых определений
2 ѕотому что эта модель построена на основе геометрии ≈вклида
3) ѕотому что эта модель позвол€ет уменьшать количество основных пон€тий
¬опрос є7.  ака€ система аксиом называетс€ минимальной?
1) —истема аксиом называетс€ минимальной, если ни одна ее аксиома не €вл€етс€ следствием остальных аксиом
2) —истема аксиом называетс€ минимальной, если в нее входит меньше трех аксиом
3) —истема аксиом называетс€ минимальной, если все ее аксиомы не €вл€етс€ независимыми
¬опрос є8. ƒл€ чего используетс€ арифметическа€ модель планиметрии ≈вклида?
1) ƒл€ определени€ степени непротиворечивости планиметрии ≈вклида
2) ƒл€ доказательства непротиворечивости арифметики
3) „тобы вывести вопрос о непротиворечивости планиметрии ≈вклида за рамки геометрии
¬опрос є9. „то пишетс€ под знаком интеграла?
1) ѕроизводна€ от искомой функции
2) ѕервообразна€ искомой функции
3) ƒифференциал искомой функции
¬опрос є10. ¬ чем состоит геометрический смысл производной от функции f(x)?
1) Ёто тангенс угла наклона касательной к кривой y=f(x)
2) Ёто угол наклона касательной к кривой y=f(x)
3) Ёто синус угла наклона касательной к кривой y=f(x)
¬опрос є11.  ака€ функци€ имеет первообразную на некотором сегменте?
1)†Ћюба€ функци€
2)†Ћюба€ непрерывна€ на данном сегменте функци€
3)†“олько непрерывна€ и дифференцируема€ на данном сегменте функци€
¬опрос є12.  акое из следующих утверждений неверно?
1) ѕроизводна€ от любой элементарной функции есть функци€ элементарна€
2)†ѕервообразна€ любой элементарной функции есть функци€ элементарна€
3)†—уществуют такие элементарные функции, первообразные которых не €вл€ютс€ элементарными функци€ми

«ан€тие є 4
¬опрос є1.  акие ограничени€ накладываютс€ на функцию, св€зывающую новую и старую переменные, при использовании метода замены переменной?
1) Ёто может быть люба€ непрерывна€ функци€
2) Ёто должна быть непрерывна€, строго монотонна€ функци€, имеюща€ непрерывную производную
3) Ёто должна быть непрерывна€, имеюща€ непрерывную производную
¬опрос є2.  ака€ формула называетс€ формулой замены переменной?
ѕравильный ответ є 2
¬опрос є3. „то дает использование формулы интегрировани€ по част€м?
1)
2) ѕозвол€ет вообще избавитьс€ от вычислени€ интеграла
3) ѕозвол€ет перейти к другим переменным
†¬опрос є4. ѕри исчислении какого из следующих интегралов, следует примен€ть формулу интегрировани€ по част€м, принима€ за u многочлен P(х)
¬опрос є5. —колько различных корней (m) имеет многочлен степени n?
¬опрос є6. ¬ каком случае рациональна€ дробь† €вл€етс€ правильной?
1. если m=n
2. если m>n
3. если m > = n
¬опрос є7. —колько различают типов простейших рациональных дробей?
1) 2
2) 3
3) 4
¬опрос є8. ¬ каком случае квадратный трехчлен x2 + px+q не имеет действительных корней?
¬опрос є9.  акой метод примен€етс€ дл€ разложени€ правильной рациональной дроби на простейшие?
1) ћетод замены переменных
2) ѕравило Ћопитал€
3) ћетод неопределенных коэффициентов
¬опрос є10.  огда дл€ разложени€ правильной рациональной дроби целесообразно примен€ть метод произвольных значений?
1)  огда степень знаменател€ этой дроби больше степени числител€ на единицу
2)  огда знаменатель этой дроби имеет только действительные корни
3  огда степень числител€ не больше двух
¬опрос є11.  акой из следующих интегралов не €вл€етс€ тригонометрическим?
¬опрос є12. „то такое интегральный синус si x ?

«ан€тие є 5
¬опрос є1. ќбладает ли интеграл с переменным верхним пределом основными свойствами определенного интеграла?
1) нет
2) да
3) иногда
¬опрос є2. „ем определенный интеграл отличаетс€ от неопределенного?
1. Ќеопределенный интеграл – это семейство функций, а определенный интеграл – это число
2. Ќеопределенный интеграл беретс€ на всей числовой оси, а определенный интеграл – на некотором интервале
3. Ќеопределенный интеграл – это семейство функций, а определенный интеграл – это одна функци€
¬опрос є3.  акое из следующих утверждений неверно?
¬опрос є4. ƒл€ какого случа€ справедливо равенство †?
¬опрос є5.  акое из приведенных ниже выражений соответствует теореме об оценке определенного интеграла при условии, что а
¬опрос є6.  акое из следующих утверждений верно?
3. —праведливы оба утверждени€: 1 и 2
¬опрос є7. „то называетс€ средним арифметическим значением (Y ср.) непрерывной функции y= f(x) в интервале[a,b]
¬опрос є8.  акое из следующих утверждений верно? ≈сли †, то?
¬опрос є9. „ему равна производна€ от интеграла по его верхнему пределу?
1) ѕодынтегральной функции
2) ѕроизводной от подынтегральной функции
3) ѕервообразной от подынтегральной функции
¬опрос є10.  акое из приведенных ниже выражений называетс€ формулой Ќьютона-Ћейбница?
¬опрос є11.  акой из следующих несобственных интегралов €вл€етс€ расход€щимс€?
¬опрос є12.  акое из следующих тождеств €вл€етс€ необходимым и достаточным условием того, чтобы выражение

«ан€тие є 6
¬опрос є1. явл€етс€ ли уравнение y’=f(x) дифференциальным уравнением?
1) нет
2) да
3) “олько при определенных услови€х
¬опрос є2.  акое уравнение называетс€ дифференциальным уравнением первого пор€дка?
1) ”равнение св€зывающее независимую переменную, неизвестную функцию и ее производную
2) ”равнение св€зывающее неизвестную функцию и ее производную, только при условии, что функци€ входит в уравнение в первой степени
3) ”равнение св€зывающее неизвестную функцию и ее производную, только при условии, что производна€ входит в уравнение в первой степени
¬опрос є3.  акие дифференциальные уравнени€ называютс€ обыкновенными?
1) ”равнени€, записанные в дифференциальной форме
2)†”равнени€, в которых неизвестна€ функци€ зависит от одного аргумента
3)†”равнени€ в частных производных
¬опрос є4. ≈сли † -общее решение дифференциального уравнени€, какое из следующих утверждений верно?
1) —- любое целое число
2) —- любое положительное число
3) —- любое число
¬опрос є5.  акое из следующих выражений соответствует заданию начальных условий дифференциального уравнени€ первого пор€дка?
¬опрос є6. „то называетс€ задачей  оши?
1) «адача отыскани€ общего решени€ дифференциального уравнени€
2) «адача отыскани€ решени€ дифференциального уравнени€ геометрическим методом
3) «адача отыскани€ частного решени€ дифференциального уравнени€ по начальным услови€м
¬опрос є7. „то называетс€ интегралом уравнени€ ?
1) –ешение дифференциального уравнени€ в не€вном виде
2) ѕроцесс решени€ (интегрировани€) дифференциального уравнени€
3) Ћюбое частное решение дифференциального уравнени€
¬опрос є9.  акие дифференциальные уравнени€ первого пор€дка называютс€ однородными?
¬опрос є10.  ака€ вспомогательна€ подстановка позвол€ет свести дифференциальное уравнение первого пор€дка к уравнению с раздел€ющимис€ переменными?
¬опрос є11.  акие дифференциальные уравнени€ называютс€ линейными?
1)†”равнени€, линейные относительно неизвестной функции и ее производной
2)†”равнени€, линейные относительно независимой переменной
3)†”равнени€, решением которых могут быть только линейные функции
¬опрос є12.  акой прием позвол€ет свести линейное дифференциальное уравнение первого пор€дка к двум уравнени€м с раздел€ющимис€ переменными?
u и v – функции, одна из которых подбираетс€ дл€ максимального упрощени€ уравнени€, получаемого после замены, а друга€ определ€етс€ в зависимости от первой так, чтобы выполн€лось исходное линейное уравнение

«ан€тие є 7
¬опрос є1. „то называетс€ изоклиной?
1) √еометрическое место точек с одинаковым направлением пол€ (y’=const)
2) √еометрическое место точек, равноудаленных от линии, соответствующей искомой функции
3) √еометрическое место точек, равноудаленных от осей ќх и ќу
¬опрос є2. „то можно получить в результате применени€ графического метода Ёйлера дл€ отыскани€ частного решени€ уравнени€ y’=f(x, y)†с начальным условием † †?
1) —емейство интегральных кривых, проход€щих через точку (x0,y0)
2) Ћоманную линию, приближенно представл€ющую интегральную кривую, проход€щую через точку (x0,y0)
3) »нтегральную кривую, стрем€щуюс€ в пределе к точке (x0,y)
¬опрос є3.  акое из приведенных ниже уравнений не €вл€етс€ дифференциальным уравнением 5-го пор€дка?
¬опрос є4.  ак выгл€д€т начальные услови€ дл€ отыскани€ частного решени€ дифференциального уравнени€ 3-го пор€дка?
¬опрос є5.  акое из следующих выражений соответствует заданию начальных условий дифференциального уравнени€ первого пор€дка?
1)† y’(0)=0
2)†
3) (x)
¬опрос є6. „то называетс€ задачей  оши?
1) «адача отыскани€ общего решени€ дифференциального уравнени€
2) «адача отыскани€ решени€ дифференциального уравнени€ геометрическим методом
3) «адача отыскани€ частного решени€ дифференциального уравнени€ по начальным услови€м
¬опрос є7. „то называетс€ интегралом уравнени€?
1) –ешение дифференциального уравнени€ в не€вном виде
2) ѕроцесс решени€ (интегрировани€) дифференциального уравнени€
3) Ћюбое частное решение дифференциального уравнени€
¬опрос є8.  акое из приведенных ниже выражений €вл€етс€ частным решением уравнени€ с разделенными переменными , если задано начальное условие, согласно которому y(xo)=yo ?
1)
2) неправильный ответ
3) неправильный ответ
¬опрос є9.  акие дифференциальные уравнени€ первого пор€дка называютс€ однородными?
1) ”равнени€, переменные в которых разделены
2) ”равнени€ вида , если функци€ может быть представлена как функци€ отношени€ своих аргументов: €р
3) ”равнени€ вида , если функци€ †может быть представлена как функци€ суммы своих аргументов: = &(x+y)
¬опрос є10.  ака€ вспомогательна€ подстановка позвол€ет свести дифференциальное уравнение первого пор€дка к уравнению с раздел€ющимис€ переменными?
1) t=y’
2) u=x+v
3)
¬опрос є11.  акие дифференциальные уравнени€ называютс€ линейными?
1)†”равнени€, линейные относительно неизвестной функции и ее производной
2)†”равнени€, линейные относительно независимой переменной
3)†”равнени€, решением которых могут быть только линейные функции
¬опрос є12.  акой прием позвол€ет свести линейное дифференциальное уравнение первого пор€дка к двум уравнени€м с раздел€ющимис€ переменными?
1) y=uv
2)†
3) y=u+v

¬опрос є 5. †  аков геометрический смысл начальных условий дифференциального уравнени€ 2-го пор€дка?
1) Ќачальные услови€ определ€ют две точки, через которые проходит интегральна€ крива€, соответствующа€ искомому частному решению
2) Ќачальные услови€ задают одну точку, через которую проходит интегральна€ крива€, соответствующа€ искомому частному решению
3) Ќачальные услови€ задают точку, через которую проходит искома€ интегральна€ крива€, и тангенс угла наклона касательной к этой кривой в заданной точке
¬опрос є 6
¬опрос є 7.
2) «апись уравнени€ в дифференциальной форме
¬опрос є 8. †   какому дифференциальному уравнению приводит задача о нахождении формы гибкой нераст€жимой, однородной нити, прикрепленной за два конца?
1)   однородному дифференциальному уравнению первого пор€дка
2)   уравнению с раздел€ющимис€ переменными
3)   дифференциальному уравнению второго пор€дка с правой частью, не содержащей y
¬опрос є 9. †  акое из следующих уравнений описывает движение материальной точки массы m под действием силы F?
¬опрос є 10.
1) —корость стремитс€ к определенному пределу
2) —корость неограниченно возрастает
3) —корость стремитс€ к конечному пределу только, если сопротивление среды пропорционально квадрату скорости
¬опрос є 11. †  акой вид имеет дифференциальное уравнение n-го пор€дка, разрешенное относительно старшей производной?
¬опрос є 12.
¬опрос є 3. † ѕусть дано дифференциальное уравнение первого пор€дка y=f(x,y). ѕод каким номером записано уравнение изоклины, соответствующей значению y=p?
1) p=f(x,y)
2) x = py
3) y=px
¬опрос є 4. †  акой масштаб следует выбирать в графическом методе Ёйлера дл€ построени€ полюса –Ш
1) ѕроизвольный
2) –авный масштабу, прин€тому по ос€м координат дл€ построени€ интегральной кривой
3)  ратный масштабу, прин€тому по ос€м координат дл€ построени€ интегральной кривой
¬опрос є 5. † ¬ чем заключаетс€ метод численного интегрировани€ уравнени€ y=f(x,y) , соответствующий графическому методу Ёйлера?
1) ¬ последовательном вычислении производных во всех точках интервала разбиени€
2) ¬ последовательном дроблении интервала разбиени€ на все более мелкие части
3) ¬ последовательном нахождении значений неизвестной функции в точках делени€ интервала разбиени€

«ан€тие є 8 .


¬опрос є 1. †  акие точки применительно к линейным дифференциальным уравнени€м называютс€ особыми?
1) “очки, заданные в виде начальных условий
2) “очки, в которых коэффициент при старшей производной обращаетс€ в ноль
3) “очки, в которых обращаетс€ в ноль права€ часть уравнени€
¬опрос є 2.††
¬опрос є 3.††
¬опрос є 4.††
¬опрос є 5.††
¬опрос є 6. †

1) ќбщее решение соответствующего уравнени€ без правой части будет €вл€тьс€ частным решением данного уравнени€
2) ќбщим решением данного уравнени€ будет сумма общего решени€ соответствующего уравнени€ без правой части и какого-нибудь частного решени€ данного уравнени€
3) —умма частных решений данного уравнени€ и соответствующего уравнени€ без правой части будет €вл€тьс€ общим решением соответствующего уравнени€
¬опрос є 7.††
¬опрос є 8.††
¬опрос є 9.††
¬опрос є 10.††
¬опрос є 11. †

1) ћетод разделени€ переменных
2) ћетод замены переменной
3) ћетод вариации произвольных посто€нных
¬опрос є 12. †

«ан€тие є 9
¬опрос є1. ¬ каком случае колебание называетс€ собственным?
1)  огда сила сопротивлени€ равна нулю
2)  огда внешн€€ возмущающа€ сила равна нулю
3)  огда внешн€€ возмущающа€ сила посто€нна
¬опрос є2.
1) ¬нешн€€ возмущающа€ сила
2) —ила сопротивлени€ среды
3) ¬осстанавливающа€ сила
¬опрос є3.  акое уравнение описывает затухающие гармонические колебани€?
¬опрос є4. „то такое резонанс?
1) явление, заключающеес€ в изменении частоты собственных колебаний системы под воздействием внешних возмущений
2) явление, заключающеес€ в резком возрастании амплитуды колебаний системы под вли€нием внешних воздействий
3) явление, заключающеес€ в резком затухании колебаний системы при отсутствии внешних воздействий
¬опрос є5. ѕри каких услови€х уравнение, описывающее течение тока в электрическом контуре будет однородным?
1) ≈сли сопротивление равно нулю (R=0)
3) ≈сли внешн€€ электродвижуща€ сила посто€нна
¬опрос є6.
1) —тандартной
2) Ќормальной
3) ќбыкновенной
¬опрос є7.   системе из скольких дифференциальных уравнений первого пор€дка можно свести дифференциальное уравнение n-го пор€дка, разрешенное относительно старшей производной?
1) n
2) n + 1
3) n - 1
¬опрос є8. —колько вспомогательных функций нужно ввести, чтобы свести одно дифференциальное уравнение n-го пор€дка, разрешенное относительно старшей производной, к нормальной системе дифференциальных уравнений?
1) n
2) n + 1
3) n - 1
¬опрос є9.
1) n
2) n + 1
3) n - 1
¬опрос є10.
1) ƒа
2) Ќет
3) ƒа, при определенных услови€х
¬опрос є11.
¬опрос є12.


Ќаверх

www.webmoney.ru яндекс цитировани€ –ейтинг@Mail.ru —туденческий ћа€к © 2010 - 2019   »ѕ  аминска€ ќ.¬. ќ√–Ќ»ѕ 310774602801230
ѕри использовании материалов активна€ ссылка на StudMayak.ru об€зательна.