Задача 1
В результате 10% выборочного обследования (случайный бес­повторный отбор) приватизированных предприятий промышленно­сти были получены следующие данные:
I.   1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по размеру прибыли, образовав 4 группы с равными интервалами.
Постройте график ряда распределения.
2.Рассчитайте характеристики ряда распределения предприя­тий по размеру прибыли: среднюю арифметическую, среднее ли­нейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расче­те средней арифметической и среднего квадратического отклоне­ния примените способ моментов. Сделайте выводы.
II. 1. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки средне­го размера прибыли и границы, в которых будет находиться размер прибыли в генеральной совокупности.
2. С вероятностью 0,954 определите ошибку доли предприятий, у которых объем выпускаемой продукции не превышает 5,0 млн. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генераль­ной совокупности. Сделайте выводы.
III. 1. Методом аналитической группировки установите харак­тер связи между размером основных фондов и размером прибыли на 1 завод. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.
2.Измерьте тесноту корреляционной связи между размером ос­новных фондов и размером прибыли эмпирическим корреляцион­ным отношением. Поясните его смысл.
3.Вычислите параметры линейного уравнения связи между размером основных фондов и размером прибыли. Поясните смысл коэффициента регрессии.
4.Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, пояс­ните его смысл.
5.Сравните результаты анализа связи методом аналитической груп­пировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.
I.         1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по размеру прибыли, образовав 4 группы с равными интервалами.
Постройте график ряда распределения.
2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприя­тий по размеру прибыли: среднюю арифметическую, среднее ли­нейное отклонение, дисперсию, коэффициент вариации. При расче­те средней арифметической и среднего квадратического отклоне­ния примените способ моментов. Сделайте выводы.
II.        1. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднего размера прибыли и границы, в которых будет находиться размер прибыли в генеральной совокупности.
2. С вероятностью 0,954 определите ошибку доли предприятий, у которых объем выпускаемой продукции не превышает 5,0 млн. руб., и границы, в которых будет находиться эта доля в генеральной совокупности. Сделайте выводы.
III. 1. Методом аналитической группировки установите харак­тер связи между размером основных фондов и размером прибыли на 1 завод. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы.
2.Измерьте тесноту корреляционной связи между размером ос­новных фондов и размером прибыли эмпирическим корреляцион­ным отношением. Поясните его смысл.
3.      Вычислите параметры линейного уравнения связи между размером основных фондов и размером прибыли. Поясните смысл коэффициента регрессии.
4.      Рассчитайте теоретическое корреляционное отношение, пояс­ните его смысл.
5.Сравните результаты анализа связи методом аналитической груп­пировки и регрессионно-корреляционным методом. Сделайте выводы.
Задача 2
Изменение стоимости произведенной товарной продукции про­мышленными предприятиями региона в сопоставимых ценах характеризуется следующими данными:
Проанализируйте динамику стоимости произведенной товарной продукции в регионе. С этой целью:
1. Определите вид динамического ряда.
2. Определите аналитические показатели динамики: абсолют­ный прирост, темп роста и прироста (цепные и базисные), абсолют­ное содержание 1% прироста. Результаты расчетов оформите в таб­лице. Покажите взаимосвязь цепных и базисных показателей.
3. Определите динамические средние за период: средний уро­вень ряда, среднегодовой темп роста и прироста.
4. Для определения общей тенденции производства товарной продукции произведите аналитическое выравнивание и выразите общую тенденцию соответствующим математическим уравнением.
5. Определите выровненные (теоретические) уровни ряда дина­мики и нанесите их на график с фактических данными.
6. Предполагая, что выявленная тенденция сохранится в буду­щем, определите ожидаемую стоимость произведенной товарной продукции на ближайшие 5 лет. Сделайте выводы.
Задача 3
Себестоимость и объем продукции завода «Авангард» за два смежных квартала характеризуется следующими данными:
На основании приведенных данных определите:
1.Изменение себестоимости и объема выработанной продукции по каждому изделию (в %). Укажите вид используемых индексов.
2.Изменение затрат на производство всей продукции во 2 квар­тале по сравнению с 1 кварталом в целом (в % и абсолютном выра­жении), а также за счет изменения количества выпускаемой про­дукции и себестоимости единицы изделия. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов и абсолютных сумм. Укажите вид использо­ванных индексов.
3. Общие индексы себестоимости единицы продукции и количе­ства выпускаемой продукции в форме средних и индивидуальных. Укажите вид использованных индексов. Поясните полученные ре­зультаты. Сделайте выводы.
Задача 4
По шахтам района имеются следующие данные за два периода: Определить:
1.По каждой шахте: а) выработку угля одним рабочим за каж­дый период; б) изменение выработки угля 1 шахтером; в) удельный вес в общей численности шахтеров района шахтеров каждой шахты.
2.По всем шахтам: а) среднюю выработку угля 1 рабочего за каждый период; б) изменение средней выработки, в том числе:
1) с учетом структурных сдвигов в численности рабочих, 2) измене­ния уровня производительности труда по каждой шахте.
3.Прирост объема продукции в целом по шахтам и за счет изменения: а) численности рабочих; б) изменения их структуры; в) выработки на отдельных шахтах района.
Приведите полученные результаты в систему. Сделайте выводы.
Задача 5
Имеются следующие данные о затратах на сырье для производ­ства З-х видов продукции:
Построить факторную индексную модель зависимости затрат на сырье от указанных признаков-факторов.
Определить, в какой мере (в абсолютном выражении и в %) изменение затрат на сырье в отчетном периоде по сравнению с базисным связано с:
а) ростом объема производства;
б) изменением удельного расхода сырья;
в) изменением цен на сырье.
Привести полученные результаты (в относительной и разно­стной форме) в систему. Сделать выводы.
Задача 6
Используя данные, определить средние по каждому признаку. Формулы записать, используя буквенные обозначения признаков. Указать, какие виды средних применялись.