Выберите букву:

Математическая статистика - тест

Вы можете купить эту работу on-line прямо сейчас за 150 рублей с помощью системы «Робокасса» или положить работу в корзину
 
 
СБОРНИК ЗАДАНИЙ ПО ПРЕДМЕТУ
«МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА» (код - ММ)
 
Задание 1
 
Изучить главу 1.
Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Буквенный замок содержит на общей оси пять дисков, каждый из которых разделен на шесть секторов с различными нанесенными на них буквами. Замок открывается только в том случае, если каждый диск занимает одно определенное положение относительно корпуса замка. Определить вероятность открытия замка, если установлена произвольная комбинация букв.
1.     1/65;
2.     1/30;
3.     1/6;
4.     1/5;
5.     5/6.
Вопрос 2. В кошельке лежат три монеты достоинством по 10 копеек и семь монет по 5 коп. Наудачу берется одна монета. А затем извлекается вторая монета, оказавшаяся монетой в 10 копеек. Определить вероятность того, что и первая извлеченная монета имеет достоинство в 10 копеек.
1.     2/10;
2.     1/7;
3.     2/9;
4.     1/3;
5.     7/10.
Вопрос 3. В колоде 36 карт четырех мастей. После извлечения и возвращения одной карты колода перемешивается и снова извлекается одна карта. Определить вероятность того, что обе извлеченные карты одной масти.
1.     1/4;
2.     1/36;
3.     1/18;
4.     1/9;
5.     2/9.
Вопрос 4. На восьми одинаковых карточках написаны соответственно числа 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12 и 13. Наугад берутся две карточки. Определить вероятность того, что образованная из двух полученных чисел дробь сократима.
1.     1/3;
2.     5/14:
3.     1/4;
4.     3/8;
5.     1/8.
Вопрос 5. Из десяти билетов выигрышными являются два. Определить вероятность того, что среди взятых наудачу пяти билетов один выигрышный.
1.     1/4;
2.     1/2;
3.     1/5;
4.     1/10;
5.     5/9.
Задание 2
Продолжить изучение главы 1.
Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Трое игроков играют в карты. Каждому из них сдано по 10 карт и две карты оставлены в прикупе. Один из игроков видит, что у него на руках 6 карт бубновой масти и 4 - не бубновой. Он сбрасывает две карты из этих четырех и берет прикуп. Найти вероятность того, что он прикупит две бубновые карты.
1.     1/5;
2.     1/231;
3.     5/16;
4.     11/16;
5.     1/16.
Вопрос 2. В розыгрыше первенства по баскетболу участвуют 18 команд. Из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнований имеется 5 команд экстракласса. Найти вероятность того, что две команды экстракласса попадут в одну из групп, а три - в другую.
1.     1/9;
2.     5/9;
3.     12/17;
4.     5/18;
5.     2/3.
Вопрос 3. В барабане револьвера семь гнезд, из них в пяти заложены патроны, а два оставлены пустыми. Барабан приводится во вращение, в результате чего против ствола случайным образом оказывается одно из гнезд. После этого нажимается спусковой крючок; если ячейка была пустая, выстрела не происходит. Найти вероятность того, что, повторив такой опыт два раза подряд, мы оба раза не выстрелим.
1.     2/7;
2.     1/2;
3.     4/49;
4.     5/7;
5.     2/5.
Вопрос 4. В барабане револьвера семь гнезд, из них в пяти заложены патроны, а два оставлены пустыми. Барабан приводится во вращение, в результате чего против ствола случайным образом оказывается одно из гнезд. После этого нажимается спусковой крючок; если ячейка была пустая, выстрела не происходит. Найти вероятность того, что оба раза выстрел произойдет.
1.     20/49;
2.     1/49;
3.     5/7;
4.     4/49;
5.     1/2.
Вопрос 5. Из шести букв разрезной азбуки составлено слово «ананас». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы и зетам собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него снова получилось слово «ананас».
1.     3/16;
2.     1/6;
3.     3/32;
4.     1/60;
5.     1/720.
Задание 3
Изучить главы 2.
Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Из полного набора костей домино наудачу берутся пять костей. Найти вероятность того, что среди них будет хотя бы одна с шестеркой.
1.     0,5;
2.     0,238;
3.     0,793;
4.     0,179;
5.     0,75.
Вопрос 2. Имеются пять билетов стоимостью по одному рублю, три билета по три рубля и два билета по пять рублей. Наугад берутся три билета. Определить вероятность того, что две хотя бы два из этих билетов имеют одинаковую стоимость.
1.     1/10;
2.     1/2;
3.     3/10;
4.     1/5;
5.     3/4.
Вопрос 3. Имеются пять билетов стоимостью по одному рублю, три билета по три рубля и два билета по пять рублей. Наугад берутся три билета. Определить вероятность того, что все три билета стоят семь рублей.
1.     7/24;
2.     7/10;
3.     3/10;
4.     1/24;
5.     1/8.
Вопрос 4. На отрезке L длины 20 см. Помещен меньший отрезок l длины 10 см. Найти вероятность того, что точка, наудачу поставленная на больший отрезок, попадет также и на меньший отрезок. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.
1.     1/4;
2.     1/6;
3.     1/3;
4.     1/2;
5.     1/10.
Вопрос 5. На плоскость, разграфленную параллельными прямыми, отстоящими друг от друга на расстоянии 6 см, наудачу брошен круг радиуса 1 см. Найти вероятность того, что круг не пересечет ни одной из прямых. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.
1.        1/6;
2.        2/3;
3.        1/3;
4.        π/36;
5.        1/18.
Задание 4
Изучить главу 3.
Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Два стрелка, для которых вероятности попадания в мишень равны соответственно 0,7 и 0,8, производят по одному выстрелу. Определить вероятность хотя бы одного попадания в мишень.
1.          7/15;
2.          8/15;
3.          0,94;
4.          1/2;
5.          0,56.
Вопрос 2. Вероятность наступления события в каждом опыте одинакова и равна 0,2. Опыты производились последовательно до наступления события. Определить вероятность того, что придется производить четвертый опыт.
1.          0,8;
2.          0,512;
3.          0,5;
4.          0,6;
5.          0,008.
Вопрос 3. Разрыв электрической цепи может произойти вследствие выхода из строя элемента К или двух элементов К1 и К2, которые выходят из строя независимо друг от друга соответственно с вероятностями 0,3; 0,2 и 0,2. Определить вероятность разрыва электрической цепи.
1.          0,012;
2.          1/3;
3.          2/3;
4.          0,7;
5.          0,328.
Вопрос 4. На участке АВ для мотоциклиста-гонщика имеются 12 препятствий, вероятность остановки на каждом из которых равна 0,1. Вероятность того, что от пункта В до конечного пункта С мотоциклист проедет без остановки, равна 0,7. Определить вероятность того, что на участке АС не будет ни одной остановки.
1.          1/12;
2.          7/12;
3.          1/4;
4.          0,197;
5.          3/7.
Вопрос 5. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и потому набирает ее наудачу. Определить вероятность того, что ему придется звонить не более, чем в три места, если известно, что последняя цифра нечетная.
1.          0,5;
2.          0,3;
3.          0,6;
4.          0,2;
5.          0,25.
Задание 5
Изучить главу 4, 5.
Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. В читальном зале имеется шесть учебников по теории вероятностей, из которых три в переплете. Библиотекарь наудачу взял два учебника. Найти вероятность того, что оба учебника окажутся в переплете.
1.          0,5;
2.          0,2;
3.          2/3;
4.          1/3;
5.          2/5.
Вопрос 2. В цехе работают семь мужчин и три женщины. По табельным номерам наудачу отобраны три человека. Найти вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами.
1.          7/10;
2.          3/10;
3.          7/24;
4.          21/100;
5.          1/3.
Вопрос 3. Найти вероятность Р(А) по данным вероятностям: Р(АВ)=0,72, Р(А)=0,18.
1.          0,25;
2.          0,5;
3.          0,9;
4.          0,54;
5.          0,18.
Вопрос 4. Устройство содержит два независимо работающих элемента. Вероятности отказа элементов соответственно равны 0,05 и 0,08. Найти вероятности отказа устройства, если для этого достаточно, чтобы отказал хотя бы один элемент.
1.          0,126;
2.          0,004;
3.          0,625;
4.          0,385;
5.          0,615.
Вопрос 5. Вероятность хотя бы одного попадания в цель при четырех выстрелах равна 0,9984. Найти вероятность попадания в цель при одном выстреле.
1.          0,2;
2.          0,9996;
3.          0,0004;
4.          0,016;
5.          0,8.
Задание 6
Продолжить изучение 4 и 5 глав.
Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. В вычислительной лаборатории имеются шесть клавишных автоматов и четыре полуавтомата. Вероятность того. Что за время выполнения некоторого расчета автомат не выйдет из строя, равна 0,95; для полуавтомата эта вероятность равна 0.8. Студент производит расчет на наудачу выбранной машине. Найти вероятность того, что до окончания расчета машина не выйдет из строя.
1.          0,875;
2.          0,842;
3.          0,667;
4.          0,11;
5.          0,89
Вопрос 2. Имеются три партии деталей по 20 деталей в каждой. Число стандартных деталей в первой, второй и третьей партиях соответственно равно 20, 15, 10. Из наудачу выбранной партии наудачу извлечена деталь, оказавшаяся стандартной. Деталь возвращают в партию и вторично из той же партии наудачу извлекают деталь, которая также оказывается стандартной. Найти вероятность того, что детали были извлечены из третьей партии.
1.          9/16;
2.          1/3;
3.          4/29;
4.          1/4;
5.          4/9.
Вопрос 3. Батарея из трех орудий произвела залп, причем два снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что первое орудие дало попадание, если вероятности попадания в цель первым, вторым и третьим орудиями соответственно равны р1=0,4, р2=0,3, р3=0,5.
1.          1/2;
2.          3/20;
3.          4/5;
4.          20/29;
5.          2/5.
Вопрос 4. Монету бросают пять раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет не менее двух раз.
1.          13/16;
2.          1/5;
3.          1/10;
4.          2/5;
5.          1/2.
Вопрос 5. Устройство состоит из трех независимо работающих основных элементов. Устройство отказывает, если откажет хотя бы один элемент. Вероятность отказа каждого элемента за время t равна 0,1. Найти вероятность безотказной работы устройства за время t, если включен один резервный элемент.
1.          0,25;
2.          0,5;
3.          0,95;
4.          0,05;
5.          0,8.
Задание 7
Изучить главы 6 и 7.
Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

Х
 -4
   6
   10
р
0,2
0,3
0,5

1.          12;
2.          20;
3.          8;
4.          5;
5.          6.
Вопрос 2. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

Х
 0,21
0,54
0,61
р
0,1
0,5
0,4

1.        0,535;
2.        1,36;
3.        1,0;
4.        0,453;
5.        0,5.
Вопрос 3. Найти математическое ожидание случайной величины Z, если известны математические ожидания Х и Y. Z=Х+2Y, М(Х)=5, М(Y)=3.
1.        8;
2.        13;
3.        16;
4.        11;
5.        6.
Вопрос 4. Найти математическое ожидание случайной величины Z, если известны математические ожидания Х и Y. Z=3Х+4Y, М(Х)=2, М(Y)=6.
1.        8;
2.        24;
3.        30;
4.        32;
5.        56.
Вопрос 5. Бросают игральную кость. Найти математическое ожидание суммы числа очков, которые выпадут на всех гранях.
1.        1/6;
2.        1;
3.        1/2;
4.        1/3;
5.        7/2.
Задание 8
Изучить главы 8 и 9.
Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Дискретная случайная величина Х принимает три возможных значения: x1=4с вероятностью р1=0,5; x2=6 с вероятностью р2=0,3 и x3 с вероятностью р3=0,2. Найти x3, зная М(Х)=8.
1.        2;
2.        21;
3.        18;
4.        -2;
5.        54.
Вопрос 2. Случайный величины Х и Yнезависимы. Найти дисперсию случайной величины Z=3Х+2Y, если известно, что D(X)=5, D(Y)=6.
1.        69;
2.        61;
3.        27;
4.        11;
5.        55.
Вопрос 3. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

Х
-5
2
3
4
р
0,4
0,3
0.1
0,2

1.        4;
2.        1;
3.        -0,3
4.        0,5;
5.        0,3.
Вопрос 4. Найти дисперсию случайной величины Х, заданной законом распределения:

Х
-5
2
3
4
р
0,4
0,3
0.1
0,2

1.        54;
2.        15,21;
3.        0,3;
4.        4;
5.        16.
Вопрос 5. Найти среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:
 

Х
-5
2
3
4
р
0,4
0,3
0.1
0,2

1.        0,5;
2.        0,25;
3.        4;
4.        3,9
5.        0,548.
Задание 9
Продолжить изучение глав 9.
Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Случайные величины Х и Y независимы. Найти дисперсию случайной величины Z=2Х+3Y, если известно, что D(X)=4, D(Y)=5.
1.        9;
2.        61;
3.        23;
4.        109;
5.        45.
Вопрос 2. Найти дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

Х
4,3
5,1
10,6
р
0,2
0,3
 0,5

1.        8,545;
2.        20;
3.        35,4;
4.        80,2;
5.        25,1.
Вопрос 3. Найти среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:    

Х
4,3
5,1
10,6
р
0,2
0,3
 0,5

1.        4,472;
2.        5,95;
3.        8,955;
4.        5,01;
5.        2,923.
Вопрос 4. Найти дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:   

Х
131
140
160
180
р
0,2
0,3
0,3
0,2

1.        511;
2.        307,5;
3.        1250;
4.        248,9;
5.        715.
Вопрос 5. Найти среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

Х
131
140
160
180
р
0,2
0,3
0,3
0,2

1.        22,61;
2.        35,36;
3.        17,53;
4.        15,78
5.        26,74.
 
 
Задание 10
 
Продолжить изучение главы 9.
Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Найти дисперсию дискретной случайной величины Х - числа отказов элемента некоторого устройства в десяти независимых опытах, если вероятность отказа элемента в каждом опыте равна 0.9.
1.        0,0001;
2.        0,9;
3.        9;
4.        0,81;
5.        8,1.
Вопрос 2. Найти дисперсию дискретной случайной величины Х - числа появлений события А в двух независимых испытаниях, если вероятности появления события в этих испытаниях одинаковы и известно, что М(Х)=1,2.
1.        0,48;
2.        1,44;
3.        2,4;
4.        4,8;
5.        9,4.
Вопрос 3. Найти дисперсию дискретной случайной величины Х - числа появлений события А в двух независимых испытаниях, если вероятности появления события в этих испытаниях одинаковы и известно, что М(Х)=0,9.
1.        0,45;
2.        1,8;
3.        0,81;
4.        0,495;
5.        1,62.
Вопрос 4. Производятся независимые испытания с одинаковой вероятностью появления события А в каждом испытании. Найти наибольшую вероятность появления события А, если дисперсия числа появлений события в трех независимых испытаниях равна 0,63.
1.        0,3;
2.        0,7;
3.        0,5;
4.        0,333;
5.        0,21.
Вопрос 5. Найти дисперсию дискретной случайной величины Х, заданной законом распределения:

Х
1
2
3
р
0,3
0,2
0,5

1.        0,333;
2.        0,76;
3.        0,111;
4.        0;
5.        2,2.
 
Задание 11
 
Изучить главу 10. Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

Х
1
3
Р
0,4
0,6

Найти начальный момент первого порядка.
1.        4;
2.        2,2;
3.        0,5;
4.        1,8;
5.        2.
Вопрос 2. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

Х
1
3
Р
0,4
0,6

Найти начальный момент второго порядка.
1.        5,8;
2.        2,2;
3.        10;
4.        0,52;
5.        4,84.
Вопрос 3. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

Х
1
3
 
Найти начальный момент третьего порядка.
р
0,4
0,6

1.        28;
2.        10,648;
3.        0,125;
4.        16,6;
5.        3,24.
Вопрос 4. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

Х
2
3
5
р
0,1
0,3
0,6

Найти начальный момент второго порядка.
1.        10;
2.        18,1;
3.        100;
4.        1,75;
5.        38.
Вопрос 5. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

Х
2
3
5
р
0,1
0,3
0,6

Найти начальный момент третьего порядка
1.        100;
2.        1000;
3.        83,9;
4.        380;
5.        17,5.
Задание 12
Изучить главы 11, 12, 13. Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

Х
3
5
р
0,2
0,8

Найти центральный момент первого порядка.
1.        0;
2.        0,72;
3.        4;
4.        1;
5.        0,5.
Вопрос 2. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

Х
3
5
р
0,2
0,8

Найти центральный момент второго порядка.
1.        16;
2.        0,64;
3.        1;
4.        0,52;
5.        64.
Вопрос 3. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

Х
3
5
р
0,2
0,8

Найти центральный момент третьего порядка.
1.        1;
2.        64;
3.        -0,77;
4.        -2,2;
5.        0,25.
Вопрос 4. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

Х
3
5
р
0,2
0,8

Найти центральный момент четвертого порядка.
1.        1;
2.        256;
3.        0,125;
4.        0,593;
5.        1,33.
Вопрос 5. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения:

Х
3
5
р
0,2
0,8

Найти начальный момент первого порядка
1.        4;
2.        0,5;
3.        1,7;
4.        8;
5.        4,6.
Задание 13
Продолжить изучение глав 11, 12,13.
Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Случайная величина Х задана функцией распределения:
                             
Найти вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение, заключенное в интервале (0,1/3).
1.        1;
2.        1/4;
3.        3/4;
4.        0;
5.        9/16.
Вопрос 2. Случайная величина Х задана на всей оси Ох функцией распределения F(x)=1/2+(arctgx/p). Найти вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение, заключенное в интервале (0,1).
1.        1;
2.        0;
3.        1/2;
4.        π;
5.        1/4.
Вопрос 3. Случайная величина Х задана функцией распределения:
                                    
Найти вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение, заключенное в интервале (-1,1).
1.        0;
2.        1/π;
3.        1/3;
4.        1;
5.        1/2.
Вопрос 4. Функция распределения непрерывной случайной величины Х (времени безотказной работы некоторого устройства) равна F(x)=1-e-x/T (xі0). Найти вероятность безотказной работы устройства за время xіT.
1.        1-е;
2.        1;
3.        е;
4.        1-е-Т;
5.        1/е.
Вопрос 5. Случайная величина Х задана функцией распределения:
                   
Найти вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение, заключенное в интервале (0,25,0,75).
1.        0,5;
2.        0,5625;
3.        0,25;
4.        0,75;
5.        0,15.
 
Задание 14
Продолжить изучение глав 11, 12,13. Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Случайная величина Х задана функцией распределения:
                                    
Найти вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение меньшее 0,2.
1.        0;
2.        0,333;
3.        0,5;
4.        0,2;
5.        0,06.
Вопрос 2. Случайная величина Х задана функцией распределения:
                                    
Найти вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение меньшее 3.
1.        0,5;
2.        0;
3.        0,999;
4.        0,6;
5.        0,18.
Вопрос 3. Случайная величина Х задана функцией распределения:
                                    
Найти вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение не меньшее 3.
1.        1;
2.        0,5;
3.        0,9;
4.        0,2;
5.        0,8.
Вопрос 4. Случайная величина Х задана функцией распределения:
                                    
Найти вероятность того, что в результате испытания величина Х примет значение меньшее 5.
1.        0,5;
2.        0,9;
3.        0,3;
4.        0,99;
5.        1.
Вопрос 5. Какими свойствами обладает средняя ?
1.              состоятельностью;
2.              несмещенностью;
3.              эффективностью;
4.              всеми вышеперечисленными;
5.              нет правильного ответа.
Задание 15
Продолжить изучение глав 11, 12,13. Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)=(3/2)sin3x в интервале (0,p/3); вне этого интервала f(x)=0. Найти вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (p/6,p/4).
1.        √2/4;
2.        (2-√2)/4;
3.        π/12;
4.        5π/12;
5.        π/36.
Вопрос 2. Непрерывная случайная величина Х в интервале (0,Ґ) задана плотностью распределения f(x)=ae-ax (a.0); вне этого интервала f(x)=0. Найти вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (1,2).
1.        е-2a;
2.        е-a;
3.        (еa-1)/е-2a;
4.        2е-2a;
5.        0,5-2a.
Вопрос 3. Плотность распределения непрерывной случайной величины Х в интервале (0, ,p/2) равна f(x)=Сsin2x; вне этого интервала f(x)=0. Найти постоянный параметр С.
1.        -1;
2.        1/2;
3.        0;
4.        2;
5.        1.
Вопрос 4. Плотность распределения непрерывной случайной величины Х в интервале (-p/2, ,p/2) равна f(x)=(2/p)cos2x; вне этого интервала f(x)=0. ,p/2. Найти вероятность того, что Х примет значение, принадлежащее интервалу (0,p/4).
1.        π;
2.        π+2;
3.        π/2;
4.        1/2;
5.        (π+2)/4 π.
Вопрос 5. Задана плотность распределения непрерывной случайной величины Х:
                                         
Найти значение функции распределения F(x) при х=1,32.
1.        1,62;
2.        0,32;
3.        0,3;
4.        0,6;
5.        3.
Задание 16
Продолжить изучение глав 11, 12,13. Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)=2x в интервале (0,1); вне этого интервала f(x)=0. Найти математическое ожидание величины Х.
1.        1/4;
2.        2/3;
3.        0;
4.        1;
5.        1/2.
Вопрос 2. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)=(1/2)x в интервале (0,2); вне этого интервала f(x)=0. Найти математическое ожидание величины Х.
1.        0;
2.        2;
3.        1;
4.        1/3;
5.        4/3.
Вопрос 3. Случайная величина Х в интервале (-с,с) задана плотностью распределения f(x)=1/(p); вне этого интервала f(x)=0. Найти математическое ожидание величины Х.
1.        0;
2.        с;
3.        2с;
4.        π;
5.        1.
Вопрос 4. Случайная величина Х в интервале (0,1) задана плотностью распределения f(x)=c(x2+2x); вне этого интервала f(x)=0. Найти параметр с.
1.        1;
2.        3/4;
3.        3;
4.        1/33/8;
5.        1/2.
Вопрос 5. Найти математическое ожидание случайной величины Х, заданной функцией распределения
                           
1.        4;
2.        3;
3.        2;
4.        16/3;
5.        8/3.
Задание 17
Продолжить изучение глав 11, 12,13.
Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Случайная величина Х в интервале (3,5) задана плотностью распределения f(x)=-(3/4)x2+6x-45/4; вне этого интервала f(x)=0. Найти математическое ожидание величины Х.
1.        2;
2.        4;
3.        25;
4.        9;
5.        6.
Вопрос 2. Случайная величина Х в интервале (-3,3) задана плотностью распределения f(x)=1/(p); вне этого интервала f(x)=0. Найти математическое ожидание величины Х.
1.        9;
2.        6;
3.        0;
4.        4,5;
5.        π.
Вопрос 3. Случайная величина Х в интервале (0,5) задана плотностью распределения f(x)=(2/25)x; вне этого интервала f(x)=0. Найти дисперсию Х.
1.        25/18;
2.        5/3;
3.        100/9;
4.        25/2;
5.        25/4.
Вопрос 4. Найти дисперсию случайной величины Х, заданной функцией распределения
                                  
1.        0;
2.        1/8;
3.        4/3;
4.        2/3;
5.        1/8.
Вопрос 5. Какую последовательность чисел называют псевдослучайной?
1.     полученную с помощью некоторой рекуррентной формулы последовательность чисел, обладающих статистическими свойствами, близкими к свойствам равномерного распределения на заданном отрезке;
2.     произвольно взятую последовательность чисел, обладающих статистическими свойствами, близкими к свойствам равномерного распределения на заданном отрезке;
3.     полученную с помощью некоторой рекуррентной формулы последовательность чисел, не обладающих статистическими свойствами, близкими к свойствам равномерного распределения на заданном отрезке;
4.     произвольно взятую последовательность чисел, не обладающих статистическими свойствами, близкими к свойствам равномерного распределения на заданном отрезке;
5.     нет правильного ответа.
Задание 18
Продолжить изучение глав 11, 12,13. Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)=2x в интервале (0,1); вне этого интервала f(x)=0. Найти начальный момент первого порядка.
1.        1/3;
2.        2/3;
3.        1;
4.        1/2;
5.        4/3.
Вопрос 2. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)=2x в интервале (0,1); вне этого интервала f(x)=0. Найти начальный момент второго порядка.
1.        1;
2.        1/4;
3.        1/2;
4.        1/9;
5.        1/8.
Вопрос 3. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)=2x в интервале (0,1); вне этого интервала f(x)=0. Найти начальный момент третьего порядка.
1.        1/4;
2.        1;
3.        1/5;
4.        2/5;
5.        2/3.
Вопрос 4. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)=2x в интервале  (0,1); вне этого интервала f(x)=0. Найти начальный момент четвертого порядка.
1.        2/3;
2.        1/4;
3.        0;
4.        2/5;
5.        1/3.
Вопрос 5. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)=2x в интервале (0,1); вне этого интервала f(x)=0. Найти центральный момент второго порядка.
1.        1/4;
2.        1;
3.        1/5;
4.        2/5;
5.        1/18.
Задание 19
Продолжить изучение глав 11, 12,13. Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)=2x в интервале (0,1); вне этого интервала f(x)=0. Найти центральный момент третьего порядка.
1.        -1/135;
2.        1/3;
3.        2/3
4.        1/7;
5.        0.
Вопрос 2. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)=2x в интервале (0,1); вне этого интервала f(x)=0. Найти центральный момент четвертого порядка.
1.        1/4;
2.        1/135;
3.        2/5;
4.        1/2;
5.        1/5.
Вопрос 3. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)=0,5x в интервале (0,2); вне этого интервала f(x)=0. Найти центральный момент второго порядка.
1.        4/3;
2.        2;
3.        1;
4.        2/9;
5.        1/3.
Вопрос 4. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)=0,5x в интервале (0,2); вне этого интервала f(x)=0. Найти центральный момент третьего порядка.
1.        3,2;
2.        1/3;
3.        -8/135;
4.        2/9;
5.        4/3.
Вопрос 5. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)=0,5x в интервале (0,2); вне этого интервала f(x)=0. Найти центральный момент четвертого порядка.
1.        16/3;
2.        16/135;
3.        1/4;
4.        16/9;
5.        1/9.
Задание 20
 
Продолжить изучение глав 11, 12,13.
Выбрать правильный вариант ответа и отметить в карточке ответов.
Вопрос 1. Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины Х, распределенной равномерно в интервале (2,8).
1.        √5;
2.        5;
3.        3;
4.        √3;
5.        4.
Вопрос 2. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема g=50:
варианта xi     2              5              7              10
частота    ni    16            12            8              14
Найти несмещенную оценку генеральной средней.
1.        24;
2.        5,76;
3.        50;
4.        0,48
5.        0,24.
Вопрос 3. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема g=60:
варианта xi     1              3              6              26
частота    ni    8              40            10            2
Найти несмещенную оценку генеральной средней.
1.        4;
2.        36;
3.        60;
4.        3/5;
5.        3/6.
Вопрос 4. В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 92, 94, 103, 105, 106. Найти выборочную среднюю длину стержня.
1.        100;
2.        92;
3.        8;
4.        103;
5.        99.
Вопрос 5. В итоге пяти измерений длины стержня одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 92, 94, 103, 105, 106. Найти выборочную дисперсию.
1.        170;
2.        8464;
3.        34;
4.        11236;
5.        424,36.
 

Наверх

www.webmoney.ru Яндекс цитирования Рейтинг@Mail.ru Студенческий Маяк © 2010 - 2012   ИП Каминская О.В. ОГРНИП 310774602801230
При использовании материалов активная ссылка на StudMayak.ru обязательна.